➨ MATH SHORT TRICKs — समय और दूरी {Time and Distance}

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➨ MATH SHORT TRICKs — आयु सम्बन्धी प्रश्न {AGE RELATED Questions}

➨ MATHs SHORT TRICKs — आयु सम्बन्धी प्रश्न और धारा {Age Related Question

आयु सम्बन्धी प्रश्न {Age Related Question} से सम्बंधित इस तरह के प्रश्न अक्सर परीक्षाओं में पूछे जाते है। इन आयु सम्बन्धी प्रश्न {Age Related Question} के प्रश्नों को असान तरीके से और जल्दी बनाने के लिए हम यहाँ कुछ SHORT TRICKs दे रहें हैं। जो आपके लिए बहुत उपयोगी और मददगार साबित होंगें।

आयु सम्बन्धी प्रश्न को हल करने के लिए सिर्फ 3 TRICKs हीं लगभग सभी प्रश्नो का हल कर देगी। 

महत्त्वपूर्ण तथ्य (Important Fact) :

1. यदि किसी व्यक्ति की वर्तमान आयु x वर्ष हो, तो t वर्ष बाद उसकी आयु ( x + t ) वर्ष होगी।
2. यदि किसी व्यक्ति की वर्तमान आयु x वर्ष हो, तो t वर्ष पहले उसकी आयु (x - t ) वर्ष होगी।
3. यदि किसी व्यक्ति की t1 वर्ष पहले आयु x हो, तो t2 वर्ष बाद उसकी  आयु ( x + t1 + t2 ) वर्ष होगी।

ONLY 3 IMPORTANT TRICKS

TRICK NO.1 : 

यदि A और B के आयु का अनुपात p : q हो, तथा उनके आयु का योग t वर्ष हो, तो :

TRICKs :

Example:

A और B की आयु में 4 : 5 का अनुपात है। उनकी आयु का योग 64 है। उनकी आयु ज्ञात करो?

हल : 

TRICK NO.2 : 

यदि A और B की आयु का अनुपात a : b दिया हुआ है। t वर्ष बाद या पहले उनके आयु का अनुपात :

TRICKs :

Example:

A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 2 : 3 है। तीन वर्ष बाद यह अनुपात 3 : 4 होगा। A की वर्तमान आयु ज्ञात करे?

हल : 

अतः A की वर्तमान आयु = 2 × 3 = 6 वर्ष

TRICK NO.3 : 

यदि t वर्ष पहले A और B के आयु का अनुपात a : b था -

TRICKs :

Example:

6 वर्ष पहले a एवं b की आयु का अनुपात 6 : 5 था। 4 वर्ष बाद उन दोनों की आयु का अनुपात 11 : 10 होगा। b की वर्तमान आयु ज्ञात करो?

हल : 

➨ MATH SHORT TRICKs — नाव और धारा {Boat and Stream}

➨ MATHs SHORT TRICKs — नाव और धारा {Boat and Stream}

नाव और धारा (Boat and Stream) से सम्बंधित इस तरह के प्रश्न अक्सर परीक्षाओं में पूछे जाते है। इन नाव और धारा (Boat and Stream) के प्रश्नों को असान तरीके से और जल्दी बनाने के लिए हम यहाँ कुछ SHORT TRICKs दे रहें हैं। जो आपके लिए बहुत उपयोगी और मददगार साबित होंगें।

TRICK NO.1 : 

यदि किसी नाव की शांत जल में चाल x किमी/घण्टा है और धारा की चाल y किमी/घण्टा है, तो :

TRICKs :

1.      धारा की दिशा में नाव की चाल = ( x + y ) किमी/घण्टा

2.     धारा की विपरीत दिशा में नाव की चाल (Up Stream) = ( x - y ) किमी/घण्टा

Example:

शांत जल में एक नाव की गति 20 किमी/घण्टा है तथा धारा का वेग 5 किमी/घण्टा है धारा की दिशा (या धारा के अनुप्रवाह) और धारा की विपरीत दिशा (या धारा के उर्ध्व प्रवाह) में नाव की चाल ज्ञात करे?
हल :

1.      धारा की दिशा  में नाव की चाल = 20 + 5 = 25 किमी/घण्टा

2.     धारा की विपरीत दिशा में नाव की चाल = 20 - 5 = 15 किमी/घण्टा

TRICK NO.2 : 

यदि किसी नाव की धारा की दिशा में चाल A किमी/घण्टा है तथा धारा के विपरीत चाल B किमी/घण्टा है

तो : 

TRICKs :

Example:

एक तैराक की धारा की दिशा में तथा धारा की विपरीत दिशा में चाल क्रमशः 16 किमी/घण्टा तथा 4 किमी/घण्टा है। तैराक की शांत जल में चाल तथा धारा का वेग ज्ञात कीजिए?
हल : 

TRICK NO.3 : 

एक नाविक धारा की दिशा में निश्चित दूरी तय कर पुनः पहले के स्थान पर लौट आता है। यदि जाने और आने में कुल समय T लगता है और नाव एवं धारा की चाल क्रमशः x और y किमी/घण्टा है तो :

TRICKs :

Example:

नदी में एक स्थान P से Q तक जाने तथा वापिस आने में एक नाव 5 घण्टे लेती है। यदि धारा का वेग 2 किमी/घण्टा हो तथा नाव का शांत जल में वेग 5 किमी/घण्टा  हो तो दूरी कितनी है?
हल : 

TRICK NO.4 : 

एक तैराक जल प्रवाह की विपरीत दिशा में एक निश्चित दूरी तय करने में t1 घण्टे लेता है, जबकि जल की प्रवाह की दिशा में उसी दूरी को तय करने में उसे t2 घण्टे लगते है : 

TRICKs :

Example:

एक नाविक धारा की दिशा में निश्चित दूरी तय करने में 2 घण्टे का समय लेता है, जबकि उतनी ही दूरी धारा के विपरीत दिशा में तय करने में 6 घण्टे लेता है। यदि नाविक का वेग शांत जल में 10 किमी/घण्टा हो ,तो धारा की चाल ज्ञात करें?
हल : 

TRICK NO.5 : 

किसी तैराक को धारा के विरुद्ध d1 किमी जाने में तथा धारा की दिशा में d2 किमी जाने में प्रत्येक दशा में t समय लगता है, तो : 

TRICKs :

Example:

यदि राम को धारा के विरुद्ध 12 किमी जाने में तथा धारा की दिशा में 24 किमी जाने में प्रत्येक दशा में 3 घण्टे लगे तो धारा का वेग क्या है?
हल : 

TRICK NO.6 : 

स्थिर जल में एक नाव का वेग x किमी/घण्टा है तथा धारा का वेग y किमी/घण्टा है। यदि कुल दुरी d हो, 

तो : 

TRICKs :

Example:

स्थिर जल में एक नाव का वेग 8 किमी/घण्टा है। यदि धारा का वेग 4 किमी/घण्टा है, तो धारा की दिशा में 60 किमी दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
हल : 

TRICK NO.7 : 

यदि एक तैराक को धारा की दिशा में x दूरी एवं धारा के विपरीत दिशा में y दूरी तय करने में समान समय लगता हो, तो : 

TRICKs :

Example:

एक आदमी धारा के साथ 18 किमी तथा धारा के विपरीत 14 किमी जाने में बराबर समय लेता है। यदि धारा की गति 4 किमी/घण्टा हो, तो आदमी की गति क्या होगी?

हल :